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同態加密加速
FPGA 加速支援這種獨特的解決方案，允許在不解密或共用密鑰的情況下對加密數據進行計算
傳統加密限制
加密數據是醫療文件或財務等敏感資訊的必要條件，其數量呈指數級增長。理想情況下，這些數據將存儲在經濟的公共雲基礎設施中，包括處理功能，例如在資料庫中查找記錄。但是，由於加密，這意味著雲存儲供應商將需要私鑰，並且能夠看到搜索詞和結果。這種共用金鑰和對私人資訊的暴露會帶來重大的安全風險。
使用雲端儲存和計算的傳統加密
在上面的範例中，加密資料庫存儲在公共雲伺服器上。為了檢索數據，例如搜索，雲系統必須擁有解密資料庫的私鑰，而且還要看到搜索詞和結果。雖然這些數據在通過不安全的鏈接傳遞之前是加密的，但風險在於雲供應商擁有私鑰，並且安全性依賴於他們的系統不會受到損害。
由於這些限制，許多類型的高度安全數據（如醫療記錄）無法使用公共雲基礎架構。
同態加密
然而，幾十年前的技術允許處理加密數據，例如文本搜索， 而無需 解密或提供對私鑰的訪問。它還允許對處理請求（例如搜索詞）和結果進行加密。存儲供應商可以毫無風險地存儲和處理敏感的加密數據。
這種技術稱為 同態加密 （HE）， 可用於計算需求不斷增加的幾個級別。事實上，在 像BittWare的IA-440i 這樣的功能強大的FPGA卡可用之前，同態加密所需的計算嚴重限制了實際用例。
同態加密用例
雖然我們提到了資料庫搜索，但同態加密還有許多其他潛在用途：
- 多個使用者協作處理加密數據，沒有數據本身暴露的風險，因為它從未以明文形式存儲甚至傳輸。
- 組織可以在網站之間自由共用敏感數據，而無需共用解密金鑰的風險。
- 資料庫可以以完全加密的狀態存儲在公共雲上，並且仍然可以被積極使用;雲的破壞只會暴露加密的數據，而無法訪問私鑰。
- 機器學習圖像或音訊搜索可以由公共推理計算資源執行，搜索本身、結果甚至數據源池都無法從計算/存儲提供程式中辨別出來。
工作原理
同態加密方案通常遵循以下兩種方法之一：
平整高等教育方案
這種方法允許在內部誤差（所有HE方案中存在）變得太大之前執行一定量的處理。如果事先知道所需的處理深度，用戶可以創建具有適當公差的HE方案。這樣做的好處是確保只執行最少的處理量，從而提高輸送量。
全高金計劃
該方案也受到雜訊增加的影響，但使用一種稱為“引導”的技術來消除任何錯誤累積，以免它變得太大。Boostrapping非常慢，儘管最近在 加速 這一性能瓶頸方面取得了一些進展。
選擇使用HE方案在很大程度上取決於使用者的問題情況。因此，一種解決方案不太可能適合所有人。在HE中處理加密數據也非常慢，需要 顯著加速 才能使用。幸運的是，FPGA非常擅長加密方案所需的計算類型，並且足夠靈活，可以有效地處理任何合適的HE方案。
FPGA 加速同態加密系統
使用支援乙太網的FPGA卡，用戶可以發送 加密 的資料庫請求。FPGA 上的 HE 邏輯將此請求轉換為儲存在附加持久記憶體中的 加密 資料庫中的相應查找。在任何時候，駭客都無法提取有用的信息，從而允許資料庫在公共領域內自由提供。由於資料庫採用加密格式，如果非法訪問數據，則無法提取敏感資訊或演算法IP。
使用同態加密的機器學習推理
同態加密不僅限於基於文字的資料庫應用程式。 上述相同的 FPGA 加速系統可以提供加速即計算服務，例如機器學習 （ML） 推理。例如，在醫療領域，可以將患者 X 射線（作為圖像）發送到基於雲的 ML 模型以檢測異常。但是，與資料庫範例一樣，此類查找需要將個人醫療資訊（X 射線圖像）發送給共用 ML 模型供應商，該提供者必須解密圖像才能執行推理。相反，請看下圖的可能性，其中顯示了FPGA加速的HE和推理系統，該系統為許多使用者提供安全查找：
在這個HE安全的系統中，患者的X射線，訓練的ML模型和結果將在共用提供者的系統中保持加密。 與資料庫搜索範例一樣，理想的主機將處理許多使用者和對共用資源的查找。對於保護此類系統的同態加密，佈局與資料庫搜索範例非常相似。
當今的性能限制
請注意，即使通過FPGA進行高性能加速，如今的HE系統 也比未加密的同類系統慢幾個數量級。因此，需要做更多的工作來縮小這種性能差距，以便更廣泛地採用。
更深入：同態加密簡史
在實現完全同態加密（FHE）之前，一些眾所周知的加密方案已經表現出一些部分同態能力。加密方案RSA表現出乘法同態，因為兩個加密的密文可以相乘，並在解密時返回等效的明文乘法結果。
而Paillier密碼系統是附加加密方案的一個例子。這可以寫成如下...
如前所述，完全同態加密 （FHE） 方案可以執行加法和乘法運算。在這種情況下，允許重複乘法或添加密文，同時仍允許恢復原始明文。
如果HE方案允許乘法和加法，那麼它就能夠執行邏輯NAND門，從而執行 任何 邏輯電路。
DGHV全同態加密方案
最早的FHE計劃之一是DGHV計劃。這依賴於非常大的密文來確保良好的安全性。加密和解密方案由以下等式表示。
密文必須非常大才能進行良好的加密，10 百萬位，密鑰 p 數千位和較大的雜訊值。為了確保加密方案不容易受到線性代數攻擊，必須考慮引入雜訊（r）。具體如下所述。
使用如此大的密文顯然存在性能問題，單個明文位擴展到數百萬個密文位，這使得它在實際用例中不切實際。然而，這是最早創建並重新啟動HE學術研究的功能HE方案之一。
DGHV方案的另一個問題是雜訊增長，這是由添加到加密中所需的隨機因數產生的。在這種情況下，密文的添加會使此雜訊增加一個比特，但是每次應用密文時，乘法會使雜訊加倍。
該圖說明瞭相對於金鑰大小 q 的乘法雜訊 ρ 加倍。一旦雜訊超過q，就無法再恢復明文而沒有錯誤。這意味著在流程中斷之前，我們只能處理有限數量的操作。
為了解決此錯誤增長，使用了一種稱為引導的技術。引導可以通過加密邏輯傳遞密文來消除雜訊，使用共用公鑰進行加密。這相當於解密密文（消除噪音）並重新加密，但是由於公鑰不能用於恢復原始明文，因此數據始終保持私有。這個過程在計算上是昂貴的，但可以消除雜訊，允許無限數量的加密計算：完全同態加密（FHE）方案。
錯誤學習 （LWE）
誤差學習 （LWE） 方案基於多項式計算，其中加密金鑰現在是 N 次多項式的係數。多項式的係數位於具有字大小素數 q 的有限域中。為了增加安全性，必須將雜訊（e）添加到系統中，否則使用線性代數可以輕鬆求解該方案。
兩個多項式的相加創建相同次數的第三個多項式;然而，兩個多項式的乘法會產生 （n+1）2 係數的二次多項式。為了糾正多項式項數的增長，使用了一種稱為重新線性化的技術。多項式的二次項是公開的，然後可以使用二進位分解從結果中減去，再次將展開多項式減少到 （n+1） 係數。這種乘法的雜訊增長與DGHV相同，但是可以使用稱為模數切換的技術來減少其影響。
可以證明，按新素數縮放係數，使新係數“c”等價，使得cnew = c mod 2，解密結果保持不變。這種關係可用於將雜訊的指數增長轉換為線性增長，從而允許在雜訊增長變得太大之前對密文執行更多操作（見下圖）。
這就是所謂的水準FHE。如果我們知道計算的深度，我們可以選擇初始模量的大小，使其足夠大，以解決給定的問題，從而避免昂貴的自舉階段。
帶錯誤的環學習 （RLWE）
LWE 方案的擴展是使用多項式環，其中 N 是 2 的冪。多項式現在存在於環中 
.在這種情況下，將兩個多項式相加或相乘，係數仍會減少素模。乘法后，2N 係數通過除以 （X 時取餘數來減少N + 1).
多項式的乘法是此HE實現的主要瓶頸，因為係數的數量通常在N = [210， 214]範圍內。多項式乘法的優化是負迴圈數論變換 （NTT）。這將計算次數從 N N 減少到 Nlog（N ）。NTT 是有限整數域上的快速傅立葉變換 （FFT）。
將兩個多項式 f（x） 和 g（x） 相乘，然後變成...
InvNTT （FwdNTT（f（x）） * FwdNTT（g（x）））
公共領域介面
公共領域有多個 HE API 可用，主要針對 CPU 進行了優化。以下是一些範例：
隨著性能的提高和更快的技術實現，大多數都處於連續流動狀態。
英特爾 HEXL – FPGA
英特爾還有一個並行的 FPGA 分支到他們的 HEXL 庫。面向 FPGA 的英特爾同態加密加速庫 （HEXL-fpga） 是一個開源庫，提供 HE 函數的一些 FPGA 實施範例。
目前包含在 FPGA API 中的運算符如下：
- 二元乘法：兩個多項式的乘法
- 金鑰開關：切換公共加密金鑰或參數
- 正向和逆負循環數論變換 （NTT）
這些使用戶能夠在FPGA上試驗不同的HE工作流程。BittWare USM（統一共用記憶體）BSP與此庫相容。
結論
同態加密的潛在好處是顯著的;更好地利用公眾共用資源處理高風險數據，例如用於醫療和金融領域的數據。HE正在不斷發展，以解決新技術的性能問題。
FPGA 是幫助實現 HE 採用的理想技術，因為它們具有高度的靈活性和高性能架構。 像IA-440i 這樣的BittWare卡非常適合幫助客戶推動同態加密從學術研究到實際部署的轉變。
縮寫
HE：同態加密
RSA：里維斯特、沙米爾和阿德曼
FHE：完全同態加密
DGHV： Digi Gentry Halevi Vaikuntanathan
RLWE ： 帶錯誤的環學習
